Bak Borbála egyetemi tanulmányait 1965-1970 között az ELTE BTK nappali tagozatán könyvtár-történelem szakon fejezte be. 1970. szeptember 1-jétől 1972. július 31-ig az ELTE BTK Központi Olvasótermében dolgozott könyvtárosként, ahol feladata volt a történelem szakkönyvanyagának szerzeményezése és feldolgozása, valamint a szaktájékoztatás.
Emellett 1970 szeptemberétől már a Történelem Segédtudományai Tanszék oktatói gárdáját is erősítette. Kezdetben megbízott előadóként, majd 1972. augusztus 1-jétől mint tanársegéd, 1980 májusától mint adjunktus, 1996. szeptember 1-jétől pedig mint docens dolgozott a tanszéken. 1979-ben "summa cum laude" minősítéssel doktorált a XVIII. századi városi igazgatástörténet témaköréből.
Egyetemi oktatóként szemináriumokat, gyakorlatokat vezet a történelem segédtudományai és kutatásmódszertana köréből a történelem szakos hallgatóknak, valamint paleográfiai, történeti földrajzi, kartográfia- és jogtörténeti órákat a levéltáros és az újkori történeti muzeológia szakos hallgatóknak.
A Könyvtártudományi Tanszéken folyó Könyvtörténet-könyvmuzeológia szak posztgraduális képzésén oklevéltani ismereteket tanított, valamint kézirattan, kézirat-olvasási speciális kollégiumot vezetett.
Az egyetemi oktatás tanterveinek kimunkálásában 1976-1980 között a Tudományegyetemi Történeti-Levéltári Szakbizottság Levéltári Albizottság titkáraként, 1983-1985 között az ELTE Oktatási-Nevelési Bizottság tagjaként vett részt. Az ELTE Könyvtári Szakbizottság munkájában (1984-1987, 1987-1990, 1991-) elsődlegesen az oktatás és az oktatók szempontjait képviselte. A Magyar Történeti Társulat Tanári Tagozatának 1987-1991 között elnökségi tagja volt, majd a Társulat tisztújító közgyűlése 1995. május 20-án beválasztotta az igazgatóválasztmány tagjai közé. Megalakulása óta tagja a Magyar Levéltárosok Egyesületének.